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小学奥数的解题方法

时间:2015-10-11 14:32:47本文内容及图片来源于读者投稿,如有侵权请联系 淑航 我要投稿

  奥数对许多学生来说,是有一定的难度的。下面是爱学习小编带来的小学奥数的解题方法。

  直观画图法

  解奥数题时,如果能合理的、科学的、巧妙的借助点、线、面、图、表将奥数问题直观形象的展示出来,将抽象的数量关系形象化,可使同学们容易搞清数量关系,沟通“已知”与“未知”的联系,抓住问题的本质,迅速解题。

  巧妙转化

  在解奥数题时,经常要提醒自己,遇到的新问题能否转化成旧问题解决,化新为旧,透过表面,抓住问题的实质,将问题转化成自己熟悉的问题去解答。转化的类型有条件转化、问题转化、关系转化、图形转化等。

  正难则反

  有些数学问题如果你从条件正面出发考虑有困难,那么你可以改变思考的方向,从结果或问题的反面出发来考虑问题,使问题得到解决。

小学奥数的解题方法

  整体把握

  有些奥数题,如果从细节上考虑,很繁杂,也没有必要,如果能从整体上把握,宏观上考虑,通过研究问题的整体形式、整体结构、局部与整体的内在联系,“只见森林,不见树木”,来求得问题的解决。

  倒推法

  从题目所述的最后结果出发,利用已知条件一步一步向前倒推,直到题目中问题得到解决。

  枚举法

  奥数题中常常出现一些数量关系非常特殊的题目,用普通的方法很难列式解答,有时根本列不出相应的算式来。我们可以用枚举法,根据题目的要求,一一列举基本符合要求的数据,然后从中挑选出符合要求的答案。

 

 

  培养数学兴趣的方法推荐:

  一、 展现知识背景

  数学的发展经历了漫长而又曲折的年代,每一个数学概念的诞生和发展都凝聚着劳动人民的智慧结晶。因此,教师在教学中,应努力展现所教内容的历史背景,恰当的穿插一些数学史料,让学生沿着数学发展的足迹去认识理解数学的内涵和真谛,这无疑会激起学生学习数学的兴趣和热情。

  例如,在引入复数概念时,教师可先向学生介绍“数”的概念的发展史。从远古的“结绳”和“堆石”记数法。逐渐产生了“自然数”概念;在丈量土地、计算长度和产量以及分配劳动成果的过程中,有了“正分数”的概念,为了表示相反意义的量,又产生了“负数”。随着人类社会的发展,逐步产生了“有理数”、“无理数”等。并向学生指出,我国是最早使用分数运算法则和正负数加减运算法则的国家。尔后,可以讲一讲无理数发现的悲壮史实;古希腊数学界的毕达格拉斯学派中,一位叫希斯索斯的数学家因发现无理数而被视为异端,他不屈服于威逼利诱,坚持自己的发现,最终被扔到大海。他这种为数学献身的坚持真理的精神永放光芒。进而介绍复数概念的确立时,可以从最早的解一元二次方程遇到的复数开平方讲起,先后经过卡丹、邦别利、笛卡尔、瓦里士、欧拉、高斯等各国数学家三百多年的努力,最终确立了“复数”这个概念,并逐步完备起来,形成了一门新的数学分支——复变函数论。学生听完数学史故事后,精神振奋兴趣倍增,从中体会到数学发展史就是人类不断实践探索,战胜困难的奋斗史。由此,学生学习复数这一部分知识,自然兴趣盎然,不再枯燥,学得津津有味。可想学习效果自是不同。

  二、 结合实际应用

  数学具有抽象性,它是客观世界中规律的高度概括。因而对学生来说数学较其他学科实用性较低,这样给学生的印象就是数学无实际用处。针对这一现象,教师可在教授新知识时,向学生指出本部分知识能解决哪些问题或者指出它的应用领域以及与其他相关知识的联系,如此使学生有目的的去学习,从而培养学习兴趣。

  例如,在讲授高中解析几何的平面直角坐标系时,可向学生揭示出它的一个本质用途,即是确定平面内点的位置,以及平面内点、线构成的几何图形间的数量关系,进一步可向学生指出,研究点、线等几何图形间的数量关系,这种坐标系不是唯一的,以后还要学习极坐标系。甚至还可以简单介绍一些非欧几何中的球面坐标系。并指出,在球面坐标系中,“三角形的内角和不等于180°”这样的事实。这样学生就会产生强烈的求知欲,就产生里学习这一部分知识的兴趣。

  又如在讲解“不等式的解法”后,用以具体事例说明不等式的一个应用。举例如下:2005年,第十一号台风“龙王”在我国台湾和福建省陆续登陆,造成重大灾害,假如我校处于福建省某地,据气象站测得该台风中心位于本校南偏东60°的400千米处,台风以40千米/小时的速度向正北方向移动,距台风中心350 千米以内都将受台风影响,问:假如我们撤离需要3小时,那么我们能否安全撤离?我校受台风影响的时间有多久?学生一听,马上来了兴致,教师抓住契机,引导学生利用所学知识解决问题,如此使学生真切感受到数学知识的作用,从而激起学生学习的兴趣。

  再如,讲授线性代数的矩阵时,向学生揭示出它在物流管理方面的应用,则学生学起来兴趣盎然,觉得学有所用,从而避免使学生产生学无用武之地的厌学情绪。

  三、 揭示数学之美

  著名哲学家罗素曾说:“数学,如果正确看他,不但拥有真理,而且具有至高无上的美”。的确,“哪里有数学,哪里就有美”。空间形式和数量关系为数学勾画出了千姿百态的神韵,使数学显示出了对称、简洁、和谐、奇异等美的特征。这就为我们教师提供了展示数学美的广阔空间。教学中,努力挖掘教材中潜在的美的因素,充分运用生动优美的语言、直观的教具、精美的板书、生动形象的媒体等,为学生创设优美、和谐的教学情景,去反映数学知识中隐含的美。

 

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